La bisectriz: partir un ángulo en dos mitades iguales
Aparece un ángulo: dos rayos que salen del mismo vértice. Desde ese vértice sale una tercera línea, que empieza pegada a uno de los rayos. La giras hasta que parta el ángulo en dos mitades iguales y confirmas.
Qué se mide
Se mide la diferencia, en grados, entre tu línea y la bisectriz real. Tu línea no puede salir del ángulo: el giro se detiene en los rayos.
La apertura del ángulo cambia con la dificultad: entre 60° y 120° con la dificultad mínima, y entre 25° y 160° con la máxima. Los ángulos muy cerrados y los muy abiertos son los incómodos: en unos, las dos mitades casi se tocan; en los otros, la bisectriz está muy lejos de los dos rayos y no hay dónde apoyar la vista.
Pruébalo aquí: ¿qué línea parte el ángulo por la mitad?
Los dos rayos forman un ángulo de 70°. Una de las tres líneas de color es su bisectriz exacta. Las marcas se puntúan con la misma fórmula que el juego.
Ver la solución
La buena es la C: error 0, 1000 puntos. En cambio, la A se desvía 4° (500 puntos) y la B se desvía 5° (339 puntos).
Cómo se puntúa
Tu error se convierte en puntos con la misma fórmula en todas las pruebas, puntos = 1000 · e−ln 2 · (error / mitad)², redondeada a un entero. La mitad es el error con el que sacas justo 500 puntos. En la bisectriz vale 4 grados, en cualquier dificultad. Sin error, 1000 puntos; con el doble de la mitad, 63.
| Error | Puntos |
|---|---|
| 0° | 1000 |
| 1° | 958 |
| 2° | 841 |
| 3° | 677 |
| 4° | 500 |
| 6° | 210 |
| 8° | 63 |
La partida puntúa la media de sus pruebas. La fórmula completa y las demás mitades están en cómo se puntúa.
Dónde se pierden los puntos
Quedarse cerca del rayo de salida. La línea empieza pegada a uno de los rayos y el ojo tiende a juzgar desde ahí. Gira hasta pasarte un poco y vuelve: así comparas las dos mitades desde los dos lados.
La curva castiga rápido. Con 2° de error sacas 841 puntos; con 4°, 500; con 8°, 63. En un ángulo de 30°, 4° de error es dejar una mitad de 19° y otra de 11°: a simple vista parece poco.
Trucos
- Usa la cuerda. Los dos rayos miden lo mismo. Imagina la línea recta que une sus puntas: la bisectriz pasa exactamente por la mitad de esa línea. Has convertido un problema de ángulos en uno de punto medio, que el ojo resuelve mejor.
- En ángulos muy abiertos, busca el ángulo recto. La bisectriz también es perpendicular a esa línea que une las puntas. Cuando el ángulo pasa de 120°, la mitad de la cuerda se acerca mucho al vértice y es más fácil fijarse en la perpendicular.
- Grueso con la línea, fino fuera de ella. Agarrando la línea gira a la vez que tu dedo; arrastrando a los lados lejos de ella gira despacio, entre 0,35° y 0,25° por píxel según la dificultad.
- Teclado: las flechas izquierda y derecha giran medio grado por pulsación; con mayúsculas, 4°.
Los consejos que sirven para todas las pruebas están en trucos para estimar mejor.
Preguntas frecuentes
¿Puede la línea salirse del ángulo?
No. El giro se detiene en los rayos: la respuesta siempre queda dentro del ángulo, igual que la bisectriz.
¿Cuántos puntos vale cada grado de error?
Con 1°, 958 puntos; con 2°, 841; con 4°, 500; con 6°, 210.
¿Qué ángulos pueden salir?
Con la dificultad mínima, aperturas de entre 60° y 120°. Con la máxima, de 25° a 160°, en cualquier orientación.
¿Vale el mismo error en un ángulo cerrado que en uno abierto?
Sí. Se mide en grados y la mitad es siempre 4°, sea el ángulo de 30° o de 150°.
Jugar
En Práctica, dentro de «Elige una prueba», toca «La bisectriz»: son tres rondas seguidas de esta prueba con la dificultad que elijas (fácil, normal, difícil o maestro). También puede salirte en «Aleatorio», que mezcla tres pruebas del catálogo.